瘦长半模块格的$mathcal C\_1$-图允许商图
摘要：瘦子半模块拉特斯（简称SPS拉特斯）和瘦子矩形拉特斯（简称SR拉特斯）由G. Gr"atzer和E. Knapp于2007年和2009年引入。这些拉特斯必须是有限的和平面的，并且自2007年以来已经有四十多篇论文对其进行了研究。利用作者在2017年引入的它们的C1-图，可以更好地理解它们。对于有限拉特斯L的图F和L的同余α，我们通过取α-块的最大元素并保持它们的几何位置来定义“商图”F/α。虽然F/α通常不是Hasse图，但我们证明，只要L是SR拉特斯且F是L的C1-图，则F/α是L/α的C1-图，L/α是SR拉特斯或链。与SPS拉特斯的同余拉特斯同构的拉特斯类在取滤子时是封闭的。我们证明了这个类在另外两种构造下也是封闭的，这两种构造是在某种意义上取滤子的逆运算；其中一种构造的证明依赖于商图构造的逆运算。
作者：G''abor Cz''edli
论文ID：2208.03606
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-01-26