使用高斯过程进行交通流基本图的贝叶斯校准
摘要：速度与道路密度之间的关系建模是交通流理论中的一个基本问题。最近的研究发现，使用最小二乘（LS）方法校准单模式速度-密度模型存在偏差，原因是样本不均匀分布。本文从统计学的角度解释了LS方法的问题：偏差校准是由于回归残差的相关性/依赖性导致的。基于这一解释，我们提出了一种通过建模残差的协方差来校准单模式速度-密度模型的新方法，采用了零均值高斯过程（GP）。我们的方法可以看作是具有特定协方差结构（即核函数）的广义最小二乘（GLS）方法，是现有LS和加权最小二乘（WLS）方法的推广。接下来，我们使用稀疏逼近方法解决了GP的可扩展性问题，并采用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样方案获得参数的后验分布，包括速度-密度模型和GP核的超参数（即长度尺度和方差）。最后，我们使用提出的方法校准了六个知名的单模式速度-密度模型。结果表明，所提出的基于GP的方法：（1）显著减少了LS校准中的偏差，（2）达到了WLS方法的类似效果，（3）可以用作非参数速度-密度模型，（4）提供了估计参数和速度-密度函数后验分布的贝叶斯解决方案。
作者：Zhanhong Cheng, Xudong Wang, Xinyuan Chen, Martin Trepanier, Lijun Sun
论文ID：2208.02799
分类：Applications
分类简称：stat.AP
提交时间：2023-01-18