关于算子$mathcal{A}$-系统的余积
摘要：对于一个单位的$C^*$代数$\mathcal{A}$，我们证明了两个可信算子$\mathcal{A}$-系统的余积存在。我们证明了我们可以将其视为$C^*$代数的合并自由乘积的子系统，或者通过一个算子系统的核进行商掉。我们引入了算子$\mathcal{A}$-系统的通用$C^*$代数，并证明在两个算子$\mathcal{A}$-系统的余积情况下，它与它们各自的通用$C^*$代数的合并是同构的。此外，在算子系统的超刚性假设下，我们可以将余积的$C^*$包络同等于$C^*$包络的合并自由积。我们以图算子系统为例，证明了存在图算子系统，其余积不是一个图算子系统，但它是一个对偶算子$\mathcal{A}$-系统。更一般地，对偶算子$\mathcal{A}$-系统的余积总是一个对偶算子$\mathcal{A}$-系统。我们展示了余积在算子系统的归纳极限方面的良好行为。
作者：Alexandros Chatzinikolaou
论文ID：2208.02687
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2022-08-05