稳定曲线模空间的Chow环和上同调环
摘要：$(g,n)$下的$overline{mathcal{M}}_{g,n}$的有理Chow环和上同调环是否由自然类生成？对于genus 0，Keel证明了当$n$为任意值时这些环是自然的；对于genus 1，Belorousski证明了这些环只有当$n\leq 10$时是自然的。对于$g\geq 2$，van Zelm的工作证明了当$2g+n\geq 24$时这些环不是自然的，剩下有限个开放情况。本文证明了对于$g=2$且$n\leq9$和$3\leq g\leq 7$且$2g+n\leq14$，$overline{mathcal{M}}_{g,n}$的有理Chow环和上同调环同构且由自然类生成。对于这些$(g,n)$，这意味着这些自然环是Gorenstein的且$overline{mathcal{M}}_{g,n}$的点的个数是多项式的。
作者：Samir Canning and Hannah Larson
论文ID：2208.02357
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-07-18