通过同时在线双平均法计算拍卖游戏中的贝叶斯纳什均衡策略
摘要：拍卖模型被建模为具有连续类型和行动空间的贝叶斯博弈。一般而言，在拍卖博弈中确定均衡是计算上困难的，且没有已知的精确解理论。我们引入了一种算法框架，在其中我们离散化类型和行动空间，然后通过在线优化算法学习分布策略。分布策略的一个优点是我们不需要对出价函数的形状做任何假设。此外，代理的期望效用在策略中是线性的。由此可知，如果我们的优化算法收敛到一个纯策略，那么它们会以高精度收敛到离散化游戏的近似均衡。重要的是，我们展示了离散化游戏的均衡近似于连续游戏中的均衡。在各种各样的拍卖博弈中，我们提供了实证证据表明该方法与分析（纯）贝叶斯纳什均衡非常接近。这种速度和精度是了不起的，因为在许多有限游戏中，学习动态不会收敛，甚至是混沌的。在代理对称的标准模型中，我们可以在几秒钟内找到均衡。虽然我们专注于对偶平均，但我们证明了整体方法收敛与正则化项无关，而且替代的在线凸优化方法也可以获得类似的结果，尽管离散化游戏既不满足全局的单调性，也不满足变分稳定性。该方法允许相互关联的估值和不同类型的效用函数，并为广泛适用的均衡求解器提供了基础，可以推动拍卖市场及其他领域均衡分析的边界。
作者：Martin Bichler, Maximilian Fichtl, Matthias Oberlechner
论文ID：2208.02036
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-05-10