OrderedCuts：计算Gomory-Hu树的新方法
摘要：Gomory-Hu树或割树是一种经典的数据结构，它存储了无向加权图中所有节点对（s,t）的最小s-t割。我们提出了一种新的计算割树的方法，该方法基于一个问题的简化，称为OrderedCuts。给定一个节点序列s,v_1,ldots,v_ell，其目标是计算所有i∈[ell]的最小{s,v_1,ldots,v_{i-1}}-v_i割。我们证明可以通过O(1)次调用OrderedCuts来计算割树。我们还建立了OrderedCuts的新结果，这可能是独立感兴趣的。首先，我们证明可以通过一个称为OC树的数据结构，以O(n)的空间紧凑地存储所有ell个割。我们定义了这个结构的一个较弱版本，称为深度1的OC树，并且证明它足以构建割树。其次，我们证明了允许使用分而治之算法计算OC树的结果。我们认为分而治之算法的存在使我们的新方法成为一个可行的实现候选。
作者：Vladimir Kolmogorov
论文ID：2208.02000
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-07-07