强测地识别问题的计算复杂性
摘要：强测地集是图G=(V,E)的一个顶点集S，通过为S的每对顶点分配唯一的最短路径，可以覆盖V(G)中剩余的顶点(V(G)\S)。在强测地问题(SG)中，给定一个图G和一个正整数k作为输入，需要判断G是否存在一个基数不超过k的强测地集。已知强测地问题对于一般图是NP难的。在本工作中，我们引入了强测地识别问题(SGR)，即确定是否一个给定的顶点集S是强测地集。我们证明了这个版本是NP完全的。我们研究并比较了这两个决策问题在某些图类上的计算复杂性，得到了多项式时间算法、NP完全性证明和初步参数化复杂性结果，包括对弦图的SG复杂性问题文献中的一个开放问题的回答。
作者：Carlos V.G.C. Lima, Vinicius F. dos Santos, Jo~ao H.G. Sousa, Sebasti''an A. Urrutia
论文ID：2208.01796
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2022-08-04