$r$-部分图中无交三角形的极值数
摘要：图$G$和$F$的极值数（extremal number），记作$\text{ex}(G,F)$，是指$G$的一个生成子图中不包含$F$的子图的最大边数。确定给定图$F$的$\text{ex}(K_n,F)$是图论中的一个经典极值问题。在1962年，ErdH{o}s确定了$\text{ex}(K_n,kK_3)$，推广了Mantel定理。另一方面，在1974年，Bollob''{a}s，ErdH{o}s和Straus确定了$\text{ex}(K_{n_1,n_2,\dots,n_r},K_t)$，将Tur''{a}n定理推广到了完全多部图。在本文中，我们确定了$r\ge 4$和$10k-4 \le n_1+4k \le n_2 \le n_3 \le \dots \le n_r$时的$\text{ex}(K_{n_1,n_2,\dots,n_r},kK_3)$。
作者：Junxue Zhang
论文ID：2208.01470
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2023-05-25