支持在$mathfrak{C}$-单项式理想上的局部上同调模的分级分量
摘要：$A$是一个特征为零的Dedekind环，其在每个极大理想处的局部化都具有有限剩余域的混合特征。设$R=A[X_1,\ldots,X_n]$是一个多项式环，$I=(a_1U_1,\ldots,a_cU_c)\subseteq R$是一个理想，其中$a_j\in A$（不一定是单位）且$U_j$是$X_1,\ldots,X_n$的单项式。我们将这样的理想$I$称为一个$\mathfrak{C}$-单项式理想。考虑$R$上的标准多重分次。我们得到了多重分次的局部上同调模$H^i_I(R)$的结构定理，其中$i\geq 0$。我们进一步分析了这些分次的扭曲部分和无扭曲部分。我们证明了如果$A$是一个PID，则每个分次可以写成其扭曲部分和无扭曲部分的直和。作为推论，我们得到它们的Bass数是有限的。
作者：Tony J. Puthenpurakal, Sudeshna Roy
论文ID：2208.00985
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2022-08-02