一种根据Minkowski和进行非负整数的多重集分解的启发式技术
摘要：判定和计算满足使用Minkowski和相等条件的两个非平凡多重集的问题研究。当使用集合替换多重集时，该问题被证明是NP完全的。这个问题与布尔多项式的分解密切相关，后者也被证明是NP完全的。当考虑多重集时，该问题等价于具有非负整数系数的多项式的分解。这两个问题的计算复杂性还未知。 本文的主要贡献是一种处理非负整数多重集的启发式分解方法。实验结果表明，我们的启发式方法可以在几秒钟内分解数百个元素的多重集，且与多重集中数字的大小无关。我们的启发式方法也可用于在N[x]中进行多项式的分解。我们证明，在多项式的次数越大时，我们的技术比像Mathematica和MatLab等商业软件中实施的最新算法快得多。
作者：Luciano Margara
论文ID：2208.00458
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2023-06-22