Deligne范畴与有限一般线性群的表示论，第1部分：通用性质
摘要：Deligne插值范畴$underline{mathrm{Rep}}(GL_t(mathbb{F}_q))$的研究，首先由F. Knop引入。这些范畴插值了有限一般线性群$GL_n(mathbb{F}_q)$的有限维复表示的范畴。我们通过生成元和关系来描述这个范畴中的态射空间。我们展示了这个范畴的生成对象（$GL_n(mathbb{F}_q)$的表示$mathbb{C}mathbb{F}_q^n$的类比）具有一个与$mathbb{F}_q$线性结构相容的Frobenius代数结构；我们称这样的对象为$mathbb{F}_q$-线性Frobenius空间，并且展示了$underline{mathrm{Rep}}(GL_t(mathbb{F}_q))$是由这样一个范畴维度为$t$的$mathbb{F}_q$-线性Frobenius空间生成的通用对称单子范畴。在论文的第二部分，我们证明了$GL_{\infty}(mathbb{F}_q)$的表示的一个类似的通用性质。
作者：Inna Entova-Aizenbud, Thorsten Heidersdorf
论文ID：2208.00241
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-05-02