球面上的任意阶Voronoi图

摘要：给定一个球面上一组点$U$，$k$阶球面Voronoi图$SV\_k(U)$将球面的表面分解成具有相同$k$个最近邻点的区域。Hyeon-Suk Na、Chung-Nim Lee和Otfried Cheong（Comput. Geom., 2002）应用逆转构建了$SV\_1(U)$。我们将他们的构造从一阶球面Voronoi图推广到任意阶$k$。我们使用该构造证明了$SV\_k(U)$的顶点数、边数和面数的公式。这些公式以前不为人所知。我们还获得了$SV\_k(U)$的其他几个属性，并且还展示了$SV\_k(U)$具有一个小的可定向循环双覆盖。

作者：Merc`e Claverol, Andrea de las Heras Parrilla and Clemens Huemer

论文ID：2207.13788

分类：Computational Geometry

分类简称：cs.CG

提交时间：2022-07-29

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