双范畴中的Bifunctor定理和lax双函子的strictification张量积
摘要：内在同伦的候选者介绍 我们引入了一个候选者，针对$Dbl^{st}\_{lx}$，也就是严格双范畴和松弛双函子的范畴，以及表征一个松弛双函子进入它所获得的一个松弛双拟范畴。后者由一对具有类似分配律的四个二维格子的松弛双函子组成。我们将这个特征扩展成一个2-范畴同构 $ qxLax\_{hop}(Aa imesBb,Cc) iso Lax\_{hop}(Aa,llbracketBb,Cc rbracket)$。我们证明，在$Dbl^{st}\_{lx}$中，我们获得了一种在某种程度上使松弛双拟函子严格化的乘积，而不是格雷的蒙群积。我们通过一个双函子定理来证明，特定类型的松弛双拟函子导致笛卡尔积上的松弛双函子，将其扩展为一个2-函子 $ qxLax\_{hop}^{ns}(Aa imesBb,Cc) oLax\_{hop}(Aa imesBb,Cc)$，并展示其如何限制为一个双等价。我们研究了(反)卷曲的2-函子。我们证明了一个从平凡双范畴到目标域双范畴的松弛双函子是一个梯度。并表明我们上述的2-函子形式 $ qxLax\_{hop}(* imes *,Dd) oLax\_{hop}(*,Dd)$恢复了一个自然变换$Comp$的规范 $Comp(HH(Dd)):MndMnd(HH(Dd)) o Mnd(HH(Dd))$，其中$HH(Dd)$是$Dd$的水平2-范畴。
作者：Bojana Femi''c
论文ID：2207.13452
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2023-04-03