非线性广义仿射模型中路径相关期权的经典和深度定价
摘要：在这项工作中，我们考虑了一维广义仿射过程，并采用Knightian不确定性范式（也称为非线性广义仿射模型）。这扩展和推广了Fadina等人（2019）和L"utkebohmert等人（2022）的先前结果。特别地，我们研究了当支付依赖于路径时的情况，例如障碍期权或亚洲期权。 为了实现这一目标，我们基于函数It^o计算，发展了路径依赖的价值函数设定。我们建立了一个动态规划原理，由此得出描述价值函数演变的非线性Kolmogorov方程。 虽然对于亚洲期权，估值可以追溯到PDE方法，但对于像障碍期权这样更复杂的支付方式，这是不可行的。为了以一种高效的方式处理这些情况，我们使用深度神经网络近似函数导数，并证明了在参数不确定性下的数值估值是高度可行的。
作者：Benedikt Geuchen and Katharina Oberpriller and Thorsten Schmidt
论文ID：2207.13350
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2022-07-28