动态渐近维数的一类Hurewicz定理及其在粗几何和动力学中的应用
摘要：一种关于动态渐近维数的Hurewicz型定理的证明（由Guentner，Willett和Yu首次引入）。已知这个维数的计算（或者仅仅是上界）与群作用的上同调和其转换群C*代数的K理论有关。此外，这些推论与当前的C*代数分类计划有关。作为我们主要定理的推论，我们展示了通过群在正规子群上的顺序滤波的连续完备性的动态渐近维数在群的扩展上是次可加的，这表明许多这样的由可数可解群产生的作用是有限维的。我们将这一点与其他关于这种作用的动态渐近维数与对应的乘积空间的渐近维数相关的新结果结合起来。这使得我们能够利用可数可解群的Hirsch长度的推广来给出许多乘积空间的渐近维数的上界（包括来自具有指数增长的无穷多个群的例子）。对于其中一些例子，我们也可以通过利用群的结束理论找到下界。
作者：Samantha Pilgrim
论文ID：2207.13275
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-06-22