拉格朗日填充中逆转拉格朗日手术的障碍
摘要：Maslov-$0$的洛朗琴结的浸入、Maslov-$0$且精确的拉格朗日填充，若填充具有零指数和动作双点，并且通过拉格朗日手术可以得到一个新的浸入、Maslov-$0$且精确的拉格朗日填充，具有更少一个双点和层数增加一。我们证明了无法反转拉格朗日手术的情况：并不是每个层数为$g\geq 1$且具有$p$个双点的浸入、Maslov-$0$且精确的拉格朗日填充都可以从具有$g-1$层、$p+1$个双点的填充上通过拉格朗日手术得到。为了证明这一点，我们建立了存在一个具有$p$个双点和动作为$0$的Legendrian链的浸入、Maslov-$0$且精确的拉格朗日填充与存在一个嵌入、Maslov-$0$且精确的拉格朗日边缘化论形式从$p$个Hopf链接到链之间的联系。然后我们证明了扩增的计数提供了存在嵌入、Maslov-$0$且精确的拉格朗日边缘化论形式在Legendrian链接之间的障碍。
作者：Orsola Capovilla-Searle, No''emie Legout, Ma"ylis Limouzineau, Emmy Murphy, Yu Pan, Lisa Traynor
论文ID：2207.13205
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2022-07-28