自由群的自同构群嵌入仿射代数簇的自同构群中
摘要：构造了一个新的有理仿射代数簇的无穷级数，其自同构群包含自由群$F_n$的自同构群$Aut(F_n)$。这类变量的自同构群是非线性的，并且对于$n\geqslant 3$，自含自同构群还包含$n$股辫子群$B_n$，对于$n\geqslant 2$，自同构群还是非平坦的。作为应用，证明了对于$n\geqslant 3$，每个Cremona群的秩$\geqslant 3n-1$包含群$Aut(F_n)$和$B_n$。与作者先前发表的推论相比，这个界限要好1个；对于$B_n$，其增长率的阶数比D. Krammer的论文推论中的界限要小1。构造的基础是三元组$(G, R, n)$，其中$G$是联通的半单代数群，$R$是其最大纪元的闭子群。
作者：Vladimir L. Popov
论文ID：2207.13072
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-07-14