随机利率的相位型表示及其在人寿保险中的应用
摘要：将随机利率纳入矩阵方法以实现多状态人寿保险，在这种情况下，储备金、未来支付的矩和等价保费的公式可以作为显式公式以产品积分或矩阵指数的形式获得。为此，我们考虑马尔科夫利率模型，其中利率在马尔科夫跳跃过程的不同状态下是分段确定性（甚至是恒定的），并且被自然地整合到矩阵框架中。贴现因子则变成了零息债券的价格，它可能与生物统计保险过程相关或不相关。马尔科夫利率模型的另一个好处是，债券的价格与相位分布的生存函数相一致。这特别允许使用最大似然方法来校准马尔科夫利率模型，而这一方法可以使用观测数据（价格）或理论模型（例如 Vasicek 模型）。由于相位型分布的密度，我们可以通过选择足够大的可能的利率值来近似任何下限受限的利率债券的价格行为。对于少量数据点的观测数据模型，较低维度通常足够，而对于理论模型，维度只是一个计算问题。
作者：Jamaal Ahmad, Mogens Bladt
论文ID：2207.11292
分类：Risk Management
分类简称：q-fin.RM
提交时间：2022-11-18