地形模型的空间数据算法确定性分析
摘要：地形测量技术如摄影测量、激光雷达、声纳或地震研究受到阴影区域的限制。捕捉地形模式并生成地形模型需要插值和外推以符合空间坐标的共形映射。离散数据通过一个函数集进行映射，该函数集的定义域返回黎曼映射中的解析测试。用于此类映射分析的算法没有确定性得分或正确性程度的概率，以符合阴影区域的物理景观。本文旨在建立一个映射的确定度生成器和连续地形模型生成器。地形的确定映射呈现连续的空间坐标集，该集合形成了边界和离散空间坐标的阴影区域。通过泊松分布转换，离散集合在高斯分布中进行归一化。连续数据集由洛朗级数表示，其中的函数将是解析的，并且可以映射到黎曼曲面的环上，并且在近似空间子集（欧几里德空间）的环内和环外存在奇点。利用皮卡定理舍弃奇点，并使用柯西剩余定理进行极点处的解析测试。得到的空间坐标集将在黎曼数球内进行重构，并以立体投影的形式映射到平面上。分析的基础，高斯分布，将提供工具来生成符合物理景观的每个地形模型的确定性概率。
作者：Vedant Garg, Sabir B. Shafi Lone, Swetabh C. Singh
论文ID：2207.11202
分类：Geophysics
分类简称：physics.geo-ph
提交时间：2022-07-25