随机重置下的选民模型
摘要：重置化的选民模型中的共识形成，基于最近邻交互作用。在超立方格中的每个顶点上都有选民坐着，其拥有两种可能的意见状态。每个选民的意见状态会随机翻转，其翻转速率与最近邻中与该选民意见不一致的选民比例成正比。如果选民最初是独立和未决的，该模型只有在$d\leq 2$的情况下才会导致共识形成。本文对该模型进行了随机重置化的研究：选民独立地根据具有固定强度（重置速率）的泊松过程返回到其初始意见。这种重置化方案引出了有关模型的平均意见状态和两点函数的动力学方程。对于初始条件包括除原点处有一个确定意见选民外，其余为未决选民的情况，单点函数的演化类似于在格点上存在一个扩散的随机行走者的存在概率，其位置以随机方式重置到原点。重置方案导致了一个非平衡稳定态。对于一个由独立的未决选民组成的初始状态，稳定态中的领域墙密度可以用重置速率的函数的闭式形式表示。当且仅当$d\geq 5$时，该函数在零点可微。
作者：Pascal Grange
论文ID：2207.08590
分类：Statistical Mechanics
分类简称：cond-mat.stat-mech
提交时间：2023-09-01