未标记点的有限云在欧氏同构下的可计算完全不变量
摘要：无标记点的有限云是许多实际对象的最简单表达，如模刚性运动或保持点间距的等距变换。距离矩阵可以唯一确定任何有限标记（有序）点的欧几里德等距变换，但由于巨大的排列数量，无法用于比较无标记点的云。过去关于无标记点的工作研究了等距识别的二进制问题、不完全不变量或类似Hausdorff距离的近似值，这些需要最小化无穷多个一般等距变换。本文首次引入了在任意欧几里德空间中考虑等距变换的有限无标记点的连续且完备等距不变量。通过对固定维度的点的数量在多项式时间内精确计算得出的新度量证明了瓶颈距离在点扰动下的连续性。
作者：Vitaliy Kurlin
论文ID：2207.08502
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2023-02-08