一个微分流形上的光滑$A_{\infty}$形式
摘要：在微分几何空间范畴中构造一个回路空间的$A_\infty$-形式，我们面临两个小问题。首先，在微分几何空间范畴中路径的连接需要一个小的技巧（参见P.~I-Zemmour cite{MR3025051}），这似乎限制了连接的次数。其次，我们不知道一个自然的光滑分解，将associahedron作为一个单纯或立方体复形。为了解决这些困难，我们引入了$q$-cubic set的概念，它在维度和可表示性上具有良好的性质，并且利用它来展示了一个反射微分几何空间的光滑回路空间是一个h-幺单位光滑$A_\infty$-空间。在附录中，我们通过修改连接的方式来解决这个问题，使其在不假设空间为反射的情况下保持稳定，也不需要路径的稳定性。
作者：Norio Iwase
论文ID：2207.08402
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-04-07