立方集合中带系数对象的同调与上同调
摘要：用对象系统的逆变系统作为系数的Abel范畴中立方体和半立方体集合的同调，其同调同构于余极限函子的左卫星。得到了一些新的关于立方体和半立方体集合同调与余同调的结果，这些同调经立方体集合之间的态射不变，当转移到系数系统的直接象时。当转移到逆象时，存在同调的不变性判据。这些同调推广了具有局部系数的奇异立方体同调和逆变系统的半立方体集合同调。存在一个立方体集合的余极限同调的谱序列。立方体集合的弱等价导致了同调与局部系统的同构。对于立方体集合的态射，其逆纤维态射为弱等价，存在一个收敛于该态射定义域的同调与局部系统的谱序列。带系数的小范畴的同调可视为立方体同调。用自然系统作为系数的Baues-Wirsching余同调与以协变系统作为系数的立方体余同调同构。
作者：Ahmet A. Husainov
论文ID：2207.07233
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-08-11