关于在深度能量方法中使用图神经网络和基于形状函数的梯度计算
摘要：基于图神经网络（GCN）的深度能量方法（DEM）模型用于解决三维动量平衡方程，以处理线性弹性和高弹性材料的变形，与基于多层感知器（MLP）网络的传统DEM方法相比，它能够处理不规则区域。通过数值实例对比其准确性和解决时间与基于MLP网络的DEM模型。我们证明了基于GCN的模型在具有更短运行时间的同时能够提供类似的准确性。还比较了两种不同的空间梯度计算技术，一种基于自动微分（AD），另一种基于形状函数（SF）梯度。我们提供一个简单的例子来演示与基于AD的梯度计算相关的应变局部化不稳定性，并通过四个数值实例证明了这种不稳定性存在于更一般的情况中。SF-based梯度计算被证明更为稳健，并且在严重变形下能够提供准确的解。因此，基于GCN的DEM模型和基于SF的梯度计算的组合可能是解决涉及严重材料和几何非线性问题的有潜力的候选方法。
作者：Junyan He and Diab Abueidda and Seid Koric and Iwona Jasiuk
论文ID：2207.07216
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2022-10-21