学习端口-哈密顿系统——算法
摘要：从描述机械系统的“未标记”常微分方程出发，我们研究了恢复端口-哈密顿系统结构的可能性。我们提出的算法分为两个阶段解决该问题。首先，使用机器学习方法构建系统的连接结构，从而产生一个互连子系统的图形。然后，通过恢复每个子系统的哈密顿结构和相应的端口来增强该图形。这第二阶段严重依赖于辛几何和泊松几何的结果，我们在此简要概述。精确的解可以使用计算机代数和符号计算方法构建。该算法允许将端口-哈密顿形式推广到常规的常微分方程，从而最终引入常微分方程的新正规形式的概念。
作者：Vladimir Salnikov, Antoine Falaize, Daria Loziienko
论文ID：2207.07124
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2023-04-26