曲线类在二次锥丛三倍点上的应用与有理性
摘要：准素足的光锥三向量在几何上是合理的，几何不可约的。首先，我们确定了有理等价类曲线的群结构。准确地说，我们构造了一个Galois变换群同态从到与关联的群方案。目标群方案是Prym变量的一般化，因此我们的结果可以看作是Beauville结果的一般化，即代数平凡曲线在上的参数化由Prym变量确定。我们应用我们对曲线类的结构结果来研究由Hassett–Tschinkel和Benoist–Wittenberg引入的有理性的细致的中间雅可比扭结妨碍。第一个感兴趣的情况是等于且是一个平面四次曲线。在这种情况下，我们证明了当底域的算术复杂性较低时（即底域的Brauer群中的二阶元素为平凡）IJT阻碍表征合理性。我们还通过构造一个在任意实数域上的光锥三向量，其中的IJT阻碍消失，却是对这样的假设成立的必要条件。
作者：Sarah Frei, Lena Ji, Soumya Sankar, Bianca Viray, Isabel Vogt
论文ID：2207.07093
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-07-24