H"older空间中的Bergman核边界正则性
摘要：有界且严格拟凸的$mathbb{C}^n$上的区域$D$。设$bD在C^{k+3+alpha}$中，其中$k$是非负整数，$0 < alpha \leq 1$，我们证明了以下结果：1）对于任意$w_0 \in D$，Bergman核函数$B(\cdot, w_0)在C^{k+\min\{\alpha, \frac{1}{2}\}}(\overline{D})$中；2）对于任意$0 < \eta \leq 1$，$D$上的Bergman投影是从$C^{k+\eta}(\overline{D})$到$C^{k + \min \{\alpha, \frac{\eta}{2}\}}(\overline{D})$的有界算子。我们的结果改进并推广了E. Ligocka的工作。
作者：Ziming Shi
论文ID：2207.06292
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2023-06-22