不均匀变系数Hirota方程中的高阶孤子解及其动力学
摘要：用Riemann Hilbert方法和变换关系给出了不均匀变系数Hirota方程的一系列新独立波解。首先，通过标准的服装程序，构造了与Hirota方程的Riemann Hilbert问题中的简单零点相关的N孤子矩阵。然后，通过特殊的变换关系，可以从Hirota方程的N孤子矩阵中获得不均匀变系数Hirota方程的N孤子矩阵。接下来，利用广义的Darboux变换，可以得到与Hirota方程的Riemann Hilbert问题中的高阶零点相对应的高阶孤子解。类似地，利用上述的变换关系可以得到不均匀变系数Hirota方程的高阶孤子解。此外，分析了Hirota方程和不均匀变系数Hirota方程的碰撞动力学；具体计算了Hirota方程的多孤子和高阶一孤子的长期渐近估计。值得注意的是，通过分析不均匀变系数Hirota方程的多孤子和高阶孤子的动力学，我们发现了许多之前从未报道过的新波形，如心形周期波解、O形周期波解等，这在理论和实践中具有重要意义。
作者：Huijuan Zhou and Yong Chen
论文ID：2207.06248
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2023-03-01