三角形和四边形基本比率的全局和局部界限
摘要：平面上的所有三角形中，等边三角形是唯一能最大化第一和第二个迪利克雷-拉普拉斯本征值比的三角形的一个新的、计算机辅助证明。这证明了在arXiv:0707.3631 [math.SP]和arXiv:2009.00927 [math.SP]中首次证明的三角形 Ashbaugh-Benguria-Payne-Polya-Weinberger猜想的一个独立证明。受arXiv:1109.4117 [math.SP]的启发，主要方法是使用扰动估计确定局部最优解，然后使用基本比率的连续估计来对参数空间进行严格的计算搜索。我们重复了部分证明以表明在平面上的四边形中，正方形是基本比率的严格局部最优解。
作者：Ryan Arbon
论文ID：2207.05814
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2022-07-14