Socolar十二边格上的严格局域态
摘要：Socolar十二边形晶格是一种与更为知名的Ammann-Beenker和Penrose晶格密切相关的准晶体。通过剪切和投影方法，我们可以从六维简单立方晶格生成这种十二重旋转对称晶格。我们考虑在该晶格上使用顶点紧束缚模型，并利用垂直空间中顶点的接受域来计算严格定域态的频率。我们数值计算发现，这些态覆盖了希尔伯特空间的大约7.61\%。我们给出了18种独立的定域态类型并计算了它们的频率。这些定域态类型给出了一个下界$f\_{\mathrm{LS}} = \frac{{10919-6304\sqrt{3}}}{2} \sim 0.075854$，占零能量流形的99\%以上。数值证据表明，频率较小的定域态类型更加常见，类似于Ammann-Beenker晶格。另一方面，我们发现由于局部连接性而禁止存在定域态的位置。禁止位置在Ammann-Beenker晶格中不存在，但在Penrose晶格中很常见。我们找到了禁止位置频率的下界$f\_{\mathrm{Forbid}} \sim 0.038955$。最后，我们发现我们找到的所有定域态类型都可以选择具有恒定的密度和交替的符号，这也是与Ammann-Beenker晶格共享的特征。
作者：M. Akif Keskiner, and M."O Oktel
论文ID：2207.05552
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2022-08-24