扩展平均数的不变性属性
摘要：求解均值类型映射的特性${f M}\colon I^p \to I^p$形式为$${f M}(x_1,\dots,x_p):=\bigg(M_1(x_{\alpha_{1,1}},\dots,x_{\alpha_{1,d_1}}),\dots,M_p(x_{\alpha_{p,1}},\dots,x_{\alpha_{p,d_p}})\bigg),$$其中p和d_i是正整数，每个M_i是一个d_i变量的区间I上的均值，$α_{i,j}$是来自于{1,⋯,p}的元素。 我们证明，根据M_i的一些自然假设，存在唯一的$M_f$不变均值的问题可以归结为顶点为{1,⋯,p}，边为{(α_{i,j},i):i,j是可行的}的有向图的遗传性。
作者：Pawe{l} Pasteczka
论文ID：2207.05439
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-05-23