耗散超混沌中的不变环
摘要：高维定常微分方程耗散系统的超混沌吸引子中，通常存在着不混沌但动力学上不稳定的不变解，这是理解非线性耗散系统混沌动力学的一种方法。对于包括流体湍流在内的高维混沌系统，普遍认可具有零维不稳定定点和一维不稳定周期轨道以捕捉时间周期动力学。然而，很少考虑到代表准周期动力学的高维不变环。我们证明了在一种普通微分方程耗散系统的超混沌吸引子中普遍存在不稳定的二维环；通过不稳定周期轨道的分叉可以数值地识别环，并且可以对其参数连续性进行辨别和稳定性性质的表征。由于高维环预计具有结构上的不稳定性，二维环与周期轨道和平衡解一起构成了一个可以基于混沌的动力学描述的完整集合的相关不变解。
作者：Jeremy P Parker, Tobias M Schneider
论文ID：2207.05163
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2022-11-23