多商品电子商务订单的顺序最优相关取整
摘要：电子商务中的动态配货问题是我们研究的主题，即对（多个物品的）顾客订单进行及时处理，并将其立即分配到具备所需库存的配货中心（FC）的组合中。 目前对这个问题的主流方法是，通过编写一个“确定性”线性规划来决定，针对来自特定地区的每个多物品订单中的物品，应如何频繁地将其分配到每个配货中心。然而，在满足这些频率约束的情况下，将订单分配给尽可能少的配货中心是一项具有挑战性的任务。Jasin和Sinha将此问题标识为相关舍入问题，并提出了一种复杂的舍入方案，他们证明其在q个物品订单上的结果至多偏离最优解的因子为$approx q/4$。 据我们所知，本文提供了首个在相关舍入问题上有实质性改进的方案，其结果至多偏离最优解的因子为$1+ln(q)$。我们还对稀疏网络提供了另一种方案，如果每个物品最多存储在d个配货中心中，其结果至多偏离最优解的因子为d。我们证明这两种保证在依赖于q或d方面都是紧致的。我们的方案简单且快速，基于一种直观的思想——物品等待配货中心在随机时间“开放”，但是按“扩展”的时间尺度进行观察。这也意味着对经典的Set Cover问题提出了一种新的随机舍入方法，这可能具有普遍的兴趣。 我们在与Jasin和Sinha（2015）相同的实际设置下对我们的新的舍入方案进行了数值测试，并发现它们提高了运行时间，简化了代码，并显著提升了性能的稳定性。我们的代码已公开提供。
作者：Will Ma
论文ID：2207.04774
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-05-22