韦尔系数虚部的定量公式
摘要：二维规范系统y'=zJHy在一个区间上进行研究，其中H是正半定的Hamiltonian，在左端点上占支圈极限情况，在右端点上占支点极限情况。q_H是该系统的Weyl系数。我们证明了一个公式，它确定了沿虚轴的q_H的虚部，其乘法常数是与H无关的。利用经典的Abelian-Tauberian定理，我们得出了谱特性的表征，例如给定比较函数相对于谱测度mu_H的可积性，以及给定比较函数相对于mu_H的分布函数的有界性。我们深入研究Hamiltonian，其中参数q_H(ir)的辐角接近0或pi（至少在一个子序列上）。我们证明了参数q_H(ir)的切线行为对|q_H(ir)|的增长施加了实质性制约。我们提供了一个示例，其中参数q_H(ir)严重振荡。从函数论的角度来看，我们的研究结果在这个背景下也是有趣的。
作者：Jakob Reiffenstein
论文ID：2207.04768
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2023-05-31