形式正则环与正则性的下降
摘要：赋值环和完美环是一些通常非Noether环，但在某种程度上类似于正则环的例子。我们给出并研究了一种将正则局部环的概念推广到非Noether环的扩展，使之包括赋值环和完美环，并且与Grothendieck对于Noether情况下的形式平滑的定义相关。为了达到这个目的，我们需要考虑拓扑。我们证明了一种关于平坦同态下正则性的下降定理（实际上是有限平坦维度的同态），将一些已知的定理从Noether情况推广到非Noether情况，并且推广了一些近期在非Noether情况下的结果，比如B. Bhatt, S. Iyengar和L. Ma关于正则性从完美环上的下降。
作者：Samuel Alvite, Nerea G. Barral and Javier Majadas
论文ID：2207.04450
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2022-09-27