两个埃及金字塔体积公式的直观、教学有用和历史可能性证明 (公元前1850年)：数学历史与教学边界的思考
摘要：埃及学家和历史学家在1930年左右做了令人钦佩的工作，展示了大约公元前1850年莫斯科纸草稿的问题14可以用来精确计算被截顶金字塔（金字塔台）的体积。然而，他们在解释为何能够使埃及人相信这一结果方面并不成功。尤其令人惊讶的是，他们从未探讨过将三个相同的金字塔台切割并重新组合成三个不同尺寸的盒子的可能性，这样就可以很容易地计算它们的体积。这是令人惊讶的，因为历史学家得出的方程似乎暗示了这一过程。大约2000年后，中国学者刘徽为《九章算术》中几乎相同的问题做了相同的处理。如果那些在1930年左右的数学历史学家知道刘徽的算法，他们也可以轻松地得出埃及问题的暂时结论。本文认为，他们对严谨的欧几里得几何和相对较现代的代数的了解扭曲了这些历史学家的判断，这对刘徽来说是不可能的。他们的失败似乎使后来的埃及学家不再寻求解释，甚至当刘徽的工作被人们所知道时也不会提及。因此，错失了利用一项非凡的古埃及数学的伟大直觉和教学潜力的机会。本文不是一篇关于埃及数学史的贡献，作者并非专家，而是主要在方法论层面上使用二手历史来源进行论证。本文在一定程度上受到了保罗·舒特勒（2009年）的最新著作的启发，他为第二个与完整金字塔有关的特殊且在数学上至关重要的方程提供了直观且历史上可能的证明。
作者：Reinhard Siegmund-Schultze
论文ID：2207.04427
分类：History and Overview
分类简称：math.HO
提交时间：2022-07-12