三次曲面模空间非同构的平滑紧化
摘要：复杂三次曲面的模空间具有三种不同但同构的紧致实现：作为GIT商空间，作为球商Baily-Borel紧致化，以及作为紧致化的K模空间。从这三个角度来看，都有一个对应于非稳定曲面的唯一边界点。从GIT的角度来看，处理这一点时，自然考虑Kirwan揭示，而从球商的角度来看，则自然考虑到边缘紧致化。这两个空间有着相同的上同调，因此自然会问它们是否同构。我们在这里证明实际上并不是这样。事实上，我们还表明更详细的陈述，即这两个空间在Grothendieck环上是等价的，但在K环上并非等价。在此过程中，我们建立了一些处理Kirwan揭示的奇异性和规范类以及球商的边缘紧致化的结果和技巧。
作者：Sebastian Casalaina-Martin, Samuel Grushevsky, Klaus Hulek, Radu Laza
论文ID：2207.03533
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-08-22