基于数据驱动的高维噪声下具有可分离协方差结构的最优奇异值收缩及其应用
摘要：基于数据驱动的最优收缩算法，用于具有可分离协方差结构的高维噪声下的矩阵去噪；该算法依赖于与噪声相关的随机矩阵的奇异值和奇异向量的渐近行为。基于所开发的理论，包括非异常奇异值的留滞特性和非异常奇异向量的弱信号相关联的非常规化现象及其收敛速度，并结合异常奇异值和向量的谱特性，我们开发了三个估计器，每个估计器都有其自身的用途。首先，我们设计了一个新颖的秩估计器，基于此我们提供了纯噪声矩阵的谱分布估计器，从而得到了名为eOptShrink的最优收缩器。在这个算法中，我们不需要估计噪声的可分离协方差结构。给出了这些估计器的理论保证和收敛速度。在应用方面，除了与各种最先进的最优收缩算法进行比较的一系列数值模拟外，我们还将eOptShrink应用于从单通道经腹部膜母体心电图中提取母体和胎儿心电图。
作者：Pei-Chun Su, Hau-Tieng Wu
论文ID：2207.03466
分类：Applications
分类简称：stat.AP
提交时间：2023-08-10