拓扑优化应用中的深度能量方法
摘要：应用物理知识的神经网络（PINNs）在拓扑优化（TO）中的可能性的探索：引入基于PINNs的完全自我监督TO框架。该框架通过深度能量法（DEM）解决正向弹性问题。我们利用最小化合规性问题是自伴随的事实，直接利用DEM模型的位移场表示元素敏感度，因此不需要额外的神经网络来解决逆问题。移动渐近线方法用于更新密度分布的优化器。在DEM模型的背景下描述了诺依曼、迪利克雷和周期性边界条件的实现。提供了三个数值例子来展示框架的功能：（1）在不同几何和负载条件下的二维合规化优化，（2）三维合规化优化，（3）最大化均质剪切模量以设计二维元材料单元。结果表明，基于DEM的框架优化设计与有限元方法生成的设计非常相似，并为将基于PINN的模拟方法整合到经典计算力学问题中提供了新的思路。
作者：Junyan He and Shashank Kushwaha and Charul Chadha and Seid Koric and Diab Abueidda and Iwona Jasiuk
论文ID：2207.03072
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2022-12-19