修正贝塞尔函数比值的最佳精确性的简单边界
摘要：修改Bessel函数比率的最佳界限的形式的特征：如果alpha，eta和gamma被选择为B（alpha，eta，gamma，x）在x趋近于0+（或者x趋近于+无穷大）时是对于Phi_u（x）=I_u-1（x）/I_u（x）的尖锐逼近，并且函数B（alpha，eta，gamma，x）和Phi_u（x）的图在某个x=x_*处相切，则B（alpha，eta，gamma，x）是Phi_u（x）的上（或者下）界，对于任意正x，且在x_*处是最佳的。对于比率Phi_u（x）=K_u+1（x）/K_u（x）也是同样的情况，但是上界和下界互换（并且对于u有稍微更严格的范围限制）。在x_*趋近于0+和x_*趋近于+无穷大的极限条件下，可以恢复在0+和+无穷大的最大精度界限，并且对于这些情况，系数具有简单的表达式。对于有限且正x_*的情况，我们提供了接近最优界限并保留其汇合特性的单参数族界限。
作者：J. Segura
论文ID：2207.02713
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-04-17