ICS的数值考虑和新实现
摘要：不变坐标选择（ICS）是一种多元数据转换和降维方法，在许多不同的情况下都很有用。它可用于异常值检测或聚类识别，并可视为独立成分或非高斯成分分析方法。ICS的通常实现是基于两个散射矩阵的联合对角化，但在一些病态情况下可能数值不稳定。我们专注于一步M散射矩阵，并提出了一种基于中心化数据集的枢轴QR分解的ICS新实现。这种分解避免了直接计算散射矩阵及其逆矩阵，为算法带来了数值稳定性。此外，行和列的枢轴选择导致了一个透露秩的过程，允许在散射矩阵不满秩时计算ICS。几个人工和真实数据集说明了使用新实现相对于原始实现的优势。
作者：Aurore Archimbaud (1), Zlatko Drmav{c} (2), Klaus Nordhausen (3), Una Radojiv{c}i''c (4), Anne Ruiz-Gazen (5) ((1) Erasmus School of Economics, Erasmus University Rotterdam, Netherlands (2) Department of Mathematics, Faculty of Science, University of Zagreb, Croatia, (3) Department of Mathematics and Statistics, University of Jyv"askyl"a, Finland, (4) Institute of Statistics & Mathematical Methods in Economics, Vienna University of Technology, Austria, (5) Toulouse School of Economics, Universit''e Toulouse 1 Capitole, France)
论文ID：2207.02131
分类：Computation
分类简称：stat.CO
提交时间：2023-08-15