基于物理约束神经网络和自动化数据挖掘的高效数据驱动多尺度方法
摘要：基于物理约束人工神经网络（ANN）作为宏观代理模型和自主数据挖掘过程的两个主要关键点，我们提出了一个新的数据驱动多尺度框架，称为FE$^{ANN}$。我们的方法允许高效模拟具有复杂微观结构的材料，这些材料在宏观尺度上表现出各向异性和非线性行为。目前，我们仅限于有限应变高弹性问题。通过使用一组特定于问题的不变量作为ANN的输入和Helmholtz自由能密度作为输出，我们预先满足了几个物理原则，例如客观性、材料对称性、与角动量平衡的兼容性和热力学一致性。对于基于ANN的代理模型的训练所需的数据，即宏观变形和相应的应力，通过计算均质化代表性体积元素（RVE）来收集。其中，该方法的核心特点在于在整个循环中完全自主地挖掘所需的数据集。在循环的每个迭代中，通过从宏观有限元（FE）模拟中收集宏观变形状态，并利用考虑材料各向异性的排序，生成新的数据。最后，在RVE模拟中预设所有未知的变形，得到相应的应力，从而扩展数据集。所提出的框架能够将耗时的微观尺度模拟的数量减少到最低限度。它被示例地应用于几个描述性示例中，其中考虑了具有高度非线性Ogden型行为的纤维增强复合材料的个体组分。
作者：Karl A. Kalina, Lennart Linden, J"org Brummund, Markus K"astner
论文ID：2207.01045
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2022-07-05