追踪的独特性和C*-纯度超越常规表示
摘要：离散群$\Gamma$是C*-简单的，如果由左正则表示$\lambda$在$ell^2(\Gamma)$上的范围生成的C*-代数$C_\lambda^*(\Gamma)$是简单的。在这种情况下，$\Gamma$在Furstenberg边界$partial_F\Gamma$上忠实地作用，并且在$C_\lambda^*(\Gamma)$上存在唯一的迹。在本文中，我们研究了C*-代数$C_\pi^*(\Gamma)$的唯一迹性质，该代数由任意酉表示$pi:\Gamma\to B(H_\pi)$的范围生成，并将其与$\Gamma$在Furstenberg-Hamana边界$\mathcal B_\pi$上的作用的忠实性联系起来。在$C_\pi^*(\Gamma)$的简单性和$\Gamma$在$\mathcal B_\pi$上的（拓扑）自由性之间获得类似的关系。在此过程中，我们拓展了Connes-Sullivan和Powers的平均性质，适用于一个单位表示$pi$，并将它们与$C^*_\pi(\Gamma)$的简单性和唯一迹性质联系起来。
作者：Massoud Amini
论文ID：2207.00990
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2022-07-05