一类积分几何测度的可修正性及应用
摘要：一种新的积分几何度量类在本文中被引入到$ mathbb {R} ^ n $中，该类基于切片的思想，依赖于维度$0 \leq m \leq n$和指数$ p \in [1, \infty]$。在该类中，我们发现了保证可度量性的一般条件。有两个主要的结果。第一个结果解决了Federer提出的一个长期存在的开放问题，该问题涉及指数$ p \in (1, \infty]$的积分几何度量的可度量性，以及关于任意Radon度量的切片的可度量性的新标准。后者类似于White为平坦链和Ambrosio和Kircheim为度量电流发现的可控片定理。据我们所知，这样的标准是通过切片来理解Radon度量可度量性的第一个结果。因此，其证明需要一种全新的技术。最后，还提供了使用离散群系数的平坦链的闭包定理的另一种证明。
作者：Emanuele Tasso
论文ID：2206.14044
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2023-02-02