通过非侵入性减基方法从微观结构模拟中学习本构模型：对几何参数化的扩展
摘要：可理解结构与性能之间的关系对于优化设计特定应用的材料至关重要。通常使用两尺度模拟来分析微观结构对组件宏观性质的影响。然而，这种方法通常在多次查询的情况下（如优化和材料设计）计算成本昂贵且不切实际。为了使这样的分析变得适用，可以用能够处理广泛的微结构参数的代理模型替代微观模拟。本研究的重点是扩展之前的工作方法，该方法利用适当的正交分解和高斯过程回归为不同加载和材料参数下的微结构构建了准确的代理模型，以处理几何参数。为此，提出了一种将不同几何形状变换到父域的方法。我们建议解决一个基于线性弹性的辅助问题来获得几何变换。使用这些变换，结合非线性微观问题，我们得到了一个快速评估的代理模型，具有以下关键特性：（1）有效量的预测与辅助问题无关，（2）预测的应力场满足微观平衡定律且是周期性的，（3）方法非依赖，（4）可以恢复所有几何形状的应力场，（5）可用于优化和材料设计的灵敏度可随时使用。该提议的方法在几个复合材料微结构上进行了测试，考虑了旋转和包裹体形状的大变化。最后展示了一个两尺度的例子，其中代理模型实现了高准确度和显著加速，展示了其在两尺度形状优化和材料设计问题中的潜力。
作者：Theron Guo, Francesco A. B. Silva, Ondv{r}ej Rokov{s}, Karen Veroy
论文ID：2206.13627
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2022-10-25