具有移动网格和精确无碰撞源处理的时间相关输运问题的准确解决方案
摘要：基于时间相关性的Sn输运问题，为了寻找基准质量的解决方案，我们在不连续Galerkin（DG）框架中开发了一种数值方法，利用时间相关的单元边缘，即移动网格，并使用未碰撞源处理。DG方法用于空间离散化，在平滑问题上是一种强大的解决技术，在非平滑问题上是健壮的。为了实现DG方法在光滑问题上的谱收敛性，我们的移动网格和未碰撞源处理被设计成绕过在输运计算中允许的解或解的一阶导数中的不连续性。由此产生的方法在光滑问题上实现了谱收敛性，就像标准的DG实现一样。当应用于引起不连续的非光滑源的问题时，我们的移动网格、未碰撞源方法返回的解比标准的DG方法更准确。在具有光滑源的问题中，我们观察到甚至在具有波前的问题中也有谱收敛性。在角通量本质上非光滑的问题中，例如Ganapol（2001）的著名平面脉冲基准问题，我们没有观察到与静态网格相比提高的精度，但误差减少了近三个数量级。
作者：William Bennett and Ryan G. McClarren
论文ID：2206.13445
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2022-09-14