有向复杂网络的特征值谱和稳定性
摘要：大型随机矩阵的特征值谱的量化能够帮助我们理解对具有许多相互作用组件的动力系统的稳定性有所贡献的因素。本研究探讨了组件之间的相互作用网络对特征值谱的影响。我们在以往的结果基础上进行了扩展，通常只考虑网络的平均度，而现在允许网络度异质性。我们导出了一般加权和定向网络的邻接矩阵的特征值谱的闭合形式表达式。利用这些结果，适用于任何大型良好连接的复杂网络，我们进一步导出了针对随机矩阵理论中已知结果的非零网络异质性修正的紧凑公式。具体而言，我们导出了Wigner半圆律、Girko圆律和椭圆律及任何异常特征值的修正版本。我们还导出了一个出乎意料的对于定向Barabasi-Albert网络的特征值密度的简洁解析表达式。因此，我们能够在复杂动态系统的稳定性上做出一般性的推断。
作者：Joseph W. Baron
论文ID：2206.13436
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2022-12-08