具有可数个闭子集特征的超空间
摘要：具有可数特性的空间$X$的超空间$(CL(X), au_F)$（或$(CL(X), au_V)$）是$X$的所有非空闭子集的空间，其中$(CL(X), au_F)$用Fell拓扑，$(CL(X), au_V)$用Vietoris拓扑。在本文中，我们给出了当闭子集具有可数特性时，空间$X$的特征化条件。我们主要证明了如果在每个闭子集上$(CL(X), au_F)$具有可数特性，那么$X$是紧可度量化的；并且如果在每个紧子集上$(CL(X), au_F)$具有可数特性，那么$X$是局部紧的可度量化的。此外，我们还证明了当且仅当$X$具有紧-$G_\delta$性质且$X$的每个紧子集都是可度量化的时，$(\mathcal{K}(X), au_V)$具有紧-$G_\delta$性质。
作者：Chuan Liu, Fucai Lin
论文ID：2206.13026
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2022-11-11