后继奇基数处的强树性和超级树性
摘要：强树性质和ITP（也称为超树性质）是树性质的推广，它们刻画了强紧致性和超紧致性直到不可达性。也就是说，不可达基数$\kappa$在$kappa$处强紧致当且仅当强树性质成立，在$kappa$处超紧致当且仅当ITP成立。我们提出了一些关于同时在许多连续的基数上获得强树性质和ITP的问题的动机下的结果；这些结果侧重于奇异基数的继承者。我们描述了一般的强制类，可以在奇异基数继承者的任意不可数共极性处获得强树性质和ITP。推广了Neeman关于树性质的结果，我们证明了一致性ITP在$aleph\_n$处同时成立对于所有$2 \leq n < \omega$，并且在$aleph\_{omega+1}$处强树性质同时成立；我们还证明了ITP在所有$3 < n < \omega$和$aleph\_{omega+1}$处同时成立的一致性。最后，将注意力转向不可数共极性的奇异基数，我们证明了在多个共极性奇异基数继承者处同时具有强树性质和超树性质的一致性。
作者：William Adkisson
论文ID：2206.11954
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-05-05