两个可交换算符的轨道构成的框架
摘要：矢量轨道通过有界算子的迭代形成的框架近年来引起了相当大的关注，尤其是由于其在动态采样中的应用。在本文中，我们考虑了作用于某个可分希尔伯特空间H的两个可交换有界算子T和L。我们完全刻画了满足TL = LT和Phisubset的运算符T和L∈H集合von Mathcal集合H的Phisubset mathcal H的集合，使得集合${T^k L^j phi： kin mathbb Z, jin J, phi in Phi }$成为H的一个框架。这是通过模型子空间来完成的，该模型子空间定义了在环上取值为某个希尔伯特空间的可平方可积函数的空间，并具有多重性。作用于这些模型的运算符分别是双边移位和单边移位的压缩（以点为基础）。这个上下文包括了希尔伯特空间H是L^2(mathbb R)的子空间的情况，它在整数的平移下不变，其中运算符T是一个单位平移运算符，L是一个保持平移的运算符。
作者：A. Aguilera, C. Cabrelli, D. Carbajal and V. Paternostro
论文ID：2206.11660
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-05-18